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学点统计知识   

2013-05-23 14:55:11|  分类: 好文章强力推荐 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学点统计知识

(2011-04-01 22:00:01)

作者:胡海

对于315曝光的双汇瘦肉精事件,不少媒体报道中,把它归咎于抽检比例太低,称双汇的抽检比例“只有”4.5‰。实际上,这是一种缺乏统计知识的误解。抽样数量是否足够,并不能以一个恒定的“比例”来衡量。对于一些小的屠宰厂来说,4.5‰的比例可能确实是太低,可是对于双汇这样的机构来说,这一比例可能就不算低了。

据媒体报道,被查出问题的双汇生产厂2010年共加工生猪101万头。4.5‰就是4545头,平均每天检验12~13头。而每检验一头猪,能够测到这是一头瘦肉精猪的概率可以用下式表示(^表示乘方):

瘦肉精猪概率 = 1 - 测不到瘦肉精猪概率 = 1 - (1 - 使用瘦肉精比例)^ 检测的猪的数量。

假定在所有这些生猪中,有10%用了瘦肉精,那么,我们检测一头猪而不能发现的概率是1-10%=90%。检测2头猪而不能发现的概率是(1-10%)X(1-10%)=(1-10%)^ 2 = 81%。这里我们不考虑抽检后,对样本概率的影响。因为抽检到一头非瘦肉精猪后,样本中就少了一头这样的猪,下次再抽到非瘦猪的概率实际是要比原来的90%要小一些了。

依此类推,连续检测12头猪还检测不到瘦肉精猪的概率是(1-10%)^12=28%。也就是说,如果总共有10%的生猪用了瘦肉精的话,以双汇这家厂的产量和4.5‰的抽检率,那么它能在第一天就发现有瘦肉精的概率是1-28%=72%,在7天里发现瘦肉精的概率99.99%。如果有1%的瘦肉精猪的话,在2个月里发现的概率是99.95%。哪怕只有0.1%的瘦肉精猪的话,那么在1年里也有98.96%的概率发现。

所以,我看核心问题不在抽检比例,而是在抽检过程。媒体上看到不少地方都在说提高了抽检比例,有的甚至高达10%。实际上,如果抽检过程真正严格把关的话,比例根本不用这么高。反过来,哪怕比例提高到100%也没用。

说到统计,让我想到很多分析人士会对GDP、物价指数等统计数据的零点几个百分点的差异而大作文章,而股市也会因此而大幅波动。而实际情况是,这些差异很可能仅仅是统计误差,根本没有任何实际意义。


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